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2023年线性代数考研大纲-688学习园

考研这件事情不能等,如果想要提升自己需要立即行动起来。下面是小编给大家整理的最新考研相关动态资讯,希望能够对大家的备考有所帮助。如果有什么问题请查看我们688学习园的各个栏目频道的内容,我们将不定时进行内容更新! >>---------以下是正文----------<< 考研大纲规定

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  考研大纲规定了考试范围和考试要求,具体考到甚么程度,考研大纲中都有明确说明。今天小编为大家整理“2023年线性代数考研大纲”内容,希望对大家有所帮助!

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  2023年线性代数考研大纲

  线性代数一共六章的内容。

  其中第一章行列式,它在整张试卷中所占比例不是很大,一般以填空题和选择题为主,但它是必考内容,即便没有单独考查的题目,也会在其它的试题中给以考查,如求特征值就是计算相应的行列式。

  行列式的重点内容是把握计算行列式的办法,同学们要把握降阶法求行列式,和其它的像爪型、三对角、范德蒙、行和或列和相等的行列式的求法。矩阵是后面各章节的基本。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始末。这部分考点较多,像逆矩阵、伴随矩阵、转置矩阵、矩阵的幂、矩阵的行列式等概念的定义、性质、运算等等是每年考研的重点内容,同学们在温习的时候必定要注意归纳总结才可能把握好。向量组的线性相干性是线性代数的重点也是考研的难点,大家温习的时候必定要吃透向量组线性相干性的概念,熟练把握有关性质及判定办法并能灵活应用,还要弄清楚线性表出、向量组的秩及线性方程组等之间的联络,从各个侧面加强对线性相干性的领悟。

  在历年的考研真题中,方程组是每年必考的题目,这也是线性代数部分考查的重点内容。要把握齐次和非齐次线性方程组的解的判定定理,可以熟练求解线性方程组。这部分内容是重点考查解答题的章节。

  特征值和特征向量也是考研的重点内容之一,题多分值大,共有三部分内容:特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。相对而言,这部分计算量是比较大的,温习的时候必定要加强训练。因为二次型与它的实对称矩阵是一一对应的,所以二次型的非常多问题都能转化为它的实对称矩阵的问题,只要准确写出二次型所对应的实对称矩阵,就能应用相似对角化的办法解决二次型的问题了。解线性方程组和矩阵相似对角化是每年两道大题最容易考查的地方。

  通过对历年真题的研究分析能得出,对基本概念、基本性质和基本办法的考查才是考研数学的重点,真题中所谓的难题也都是在基本概念、基本性质及基本办法上实行加深的,这一点在线性代数这个模块上体现的更加明显。所以,考生在温习中必定要重视基本概念、基本性质和基本办法的领悟与把握,多做一些基本题来巩固基本知识。

  关于线性代数中的基本运算,行列式的计算(数值型、抽象型),求逆矩阵,求矩阵的秩,求方阵的幂,求向量组的秩与极大线性无关组,线性相干性的判定,求基本解系,求非齐次线性方程组的通解,求特征值与特征向量,判断矩阵是不是能相似对角化,求相似对角矩阵,用正交变换法化实对称矩阵为对角矩阵,用正交变换化二次型为标准形等等。必定要注意总结这些基本运算的运算办法。例如,温习行列式的计算时,就要将各种类型的行列式计算办法把握清楚,如,行(列)和相等型、爪型、三对角线型,范德蒙行列式等等。

  高顿考研老师认为大家温习时必定要着重知识点的衔接与转换,不断地归纳总结,尽力搞清内在联络,使所学知识融会贯通,接口与切入点多了,熟悉了,思路自然就开阔了。比方,在温习过程中,我们能以方程组解的讨论为温习主线,弄清楚它与行列式、向量、矩阵、特征值与特征向量之间有甚么样的关系,把握他们之间的联络与区别,对线性代数整个知识框架的领悟有很大帮助,同时在解题思路和办法上也会有很大的帮助。

  在线性代数的两个大题中,基本上都是多个知识点的综合。从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。因此,在打好基本的同时,通过做一些综合性较强的习题,边做边总结,以加深对概念、性质内涵的领悟和应用办法的把握。

  在做题过程中,大家必定要注意以下两点:一是多动笔,数学温习最忌讳光看不练,尤其是线性代数,它的计算量比较大,非常多同学考试时由于计算性的错误丢分是很常见的,所以多做训练关于巩固知识点、提高计算能力都有很大帮助;二是多总结,平时在做题的过程中需要注意总结一些解题思路,哪种类型的题需要用甚么思路,解题过程中容易出错的地方在哪里,这样经过一段时间训练后,在正式考试中看到相似题型后能急速确定用哪种解法,大大提高了解题的速度和效率。

  另外,一个试题可能有多种解法,我们应当力求寻找运算路径短、运算步骤少、运算时间省的解法,以求在考试中争取时间,通过自我的归纳、总结、加深对数学思想办法的领悟,从而达到简化运算、提高速度的目标。

  以上就是为大家整理的“2023年线性代数考研大纲”,更多考研大纲内容,请关注本频道的持续更新。


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