《工程力学综合》考试大纲

一、振动基础部分(占50%)

(一)参考书目

《机械振动基础》，胡海岩主编，北京航空航天大学出版社，2010年。

(二)考试大纲

1.单自由度系统振动

(1)单自由度系统振动方程的建立方法

(2)无阻尼单自由度系统自由振动

初始扰动引起的自由振动，简谐振动及其特征，弹簧与阻尼器的串联与并联。

(3)有阻尼单自由度系统自由振动

阻尼比、阻尼振动频率、振幅对数衰减率等基本概念。过阻尼、临界阻尼、欠阻尼系统解的基本形式。

(4)简谐力激励下的受迫振动

简谐力激励下受迫振动解的基本形式，稳态振动响应的幅频特性、相频特性，共振的基本概念。

(5)振动隔离的基本概念

绝对运动传递率、相对运动传递率、力的隔离、振幅的隔离

(6)瞬态激励下的振动分析

单位脉冲响应函数、频响函数、传递函数的基本概念。

2.多自由度系统振动

(1)多自由度系统振动方程的建立方法

刚度影响系数、柔度影响系数的基本概念，Lagrange方程建立运动微分方程的方法

(2)多自由度无阻尼系统的自由振动

固有振动解的基本形式，固有频率、固有振型的基本概念。固有振型的加权正交性，运动的耦合与解耦。自由振动的响应的求解。

(3)无阻尼系统的受迫振动

动刚度矩阵、频响矩阵的振型展开式及其元素的含义，频响函数、共振与反共振、脉冲响应函数等概念及有关特性，无阻尼系统受迫振动响应求解的频域法、时域法等分析方法。

(4)比例阻尼及一般粘性阻尼系统的振动

比例阻尼的一般形式，比例阻尼系统自由振动及受迫振动的求解方法。一般粘性阻尼系统的状态空间描述方法。

3.连续体振动

(1)弹性杆、轴的纵向振动微分方程及常见的边界条件。

(2)梁的横向运动运动微分方程及常见边界条件。

二、弹性力学部分(占50%)

(一)参考书目

《弹性力学简明教程》(第五版),徐芝纶 主编，高等教育出版社，2018年

(二)考试大纲

1. 弹性力学的基本概念

外力的及其应力、应变、位移等定义。

2. 弹性力学的基本假设

弹性力学的五个基本假设。

3.两类平面问题

两类平面问题抽象模型、工程背景、及应用领域。

4. 平衡微分方程

弹性力学平面问题的平衡方程的推导和特性。

5. 几何方程

推导弹性力学平面问题的几何方程，建立弹性体位移与应变之间的联系。

6. 物理方程

广义HOOKE定律及其两种表达形式。

7. 边界条件

两类边界条件的表达式。

8.圣维南(Saint Venant)原理

圣维南(Saint Venant)原理提出的背景，其应用方法。

9. 一点的应力状态

通过弹性体内一点的应力状态的讨论，得到弹性体内最大主应力表达式。

10. 位移法求解平面问题

了解位移法求解平面问题的过程

11. 应力法求解平面问题 相容方程

应力法求解平面问题的基本步骤;相容方程的引出过程，相容方程的不同形式;相容方程的物理意义，不同形式的相容方程的内涵及与基本方程之间的关系。

12. 应力函数

13.逆解法和半逆解法 · 多项式解

两种解法的思路;逆解法的多项式解。

14. 狭矩形梁的纯弯

涉及按应力求解的例子，理解边界条件的运用，尤其是Saint Venant原理的运用。

15. 简支梁受均布载荷

按应力求解半逆解法的典型例子。主要理解半逆解法的思路、步骤。

16. 极坐标下的平衡方程、几何方程和物力方程

建立极坐标下弹性力学的平面问题的平衡方程、几何方程、物理方程。

17. 极坐标下的应力函数 · 相容方程

推导极坐标下弹性力学的平面问题的相容方程。

18. 应力分量的坐标变换式

建立直角坐标系和极坐标下的变换关系。

19. 轴对称应力和位移

极坐标下弹性力学的平面问题的轴对称问题的基本方程。

20. 圆环或圆筒受均布压力

极坐标下弹性力学的平面问题的重要范例Lame解答。

21. 圆孔的孔口应力集中

理解孔口边应力集中现象，求解思路，了解孔口应力集中问题中的的特例Kirsch解答。